El curioso caso del número primo que no había sido descubierto hasta ahora

Las matemáticas son una ciencia realmente curiosa. Recuerdo un profesor de álgebra que siempre usaba curiosidades y datos históricos para hacer la materia más interesante, y desde luego que lo hacía. Las matemáticas, que algunos pueden llegar a hacer tan aburridas, son en realidad un mundo realmente interesante.

El pasado 25 de Enero se descubrió un nuevo número primo del que no se tenía constancia, y esto es algo realmente interesante. Lo primero es explicar qué es un número primo. Un número primo es aquél número natural mayor que 1 que sólo sea divisible por él mismo y por 1. Por ejemplo, el 7 sólo se puede dividir por 7 y por 1.

Encontrar números primos muy elevados no es una tarea nada sencilla, y es que hay que hacer muchas comprobaciones para demostrar que efectivamente el número en cuestión cumple la propiedad de primalidad. De hecho en el caso que os contamos llevó 39 días hacerlo.

Hasta ahora el número primo más alto era el 2^43,112,609 – 1, que se trata de un número de casi 13 millones de dígitos, pero desde el mes pasado gracias al proyecto GIMPS ha descubierto un nuevo número primo, el 2^57,885,161 – 1 que eleva el listón hasta los 17 millones de dígitos, lo cual no está nada mal. Y sí, existe un proyecto que se encarga de buscar números primos.

Desde 2008 no se conseguía aumentar el tamaño del máximo número primo conocido, y el descubrimiento se lo tenemos que agradecer a Curtis Cooper, que será premiado con 3000$ por GIMPS. No existe una fórmula para descubrir números primos, y lo único que se le aproximan son los números primos de Mersenne que tienen la forma de 2^p – 1, donde p es también un número primero. Aún así esto sólo es una ayuda, ya que luego hay que comprobar que el resultado es efectivamente primo.

Parece mentira que hoy en día sigamos descubriendo nuevos números primos que no conocíamos, pero las matemáticas son así de curiosas. Quizás en el campo de las matemáticas algo así no sea de gran utilidad práctica, pero sí lo es en el de la seguridad informática, algo muy importante hoy en día.

Os apuntamos además un dato muy interesante que nos comenta Alex Gascón. Como os hemos comentado, los números primos de Mesenne cumplen la fórmula:

2^p – 1

Pues resulta que dada la siguiente ecuación:

[2^p-1]*[2^p -1]

Da siempre como resultado un número perfecto, que se trata de aquél número cuyos divisores suman exactamente dicho número como por ejemplo:

28=1 + 2 + 4 +7 + 14

Fuente | New Scientist || vía | Fayer Wayer