El brillo de las estrellas

Imaginémonos que es de noche y levantamos la vista al cielo, vemos pequeños puntitos de luz blanca (y alguna vez de colores), las estrellas. Si estamos en una ciudad o en algún lugar con mucha luz veremos unas pocas, si estamos en el campo en completa oscuridad veremos muchas más; y además esas pocas que veíamos en la ciudad las veremos muy brillantes. De hecho, enseguida nos damos cuenta que hay estrellas de todos los tipos, las que brillan muchísimo y las que casi no se ven y todas las que están en un punto intermedio. Dicho esto, parece que sería muy útil definir una escala con la que poder referirnos a si una estrella es muy brillante o no; pues lo mismo pensaron los griegos que decidieron dividir las estrellas en 6 categorías o “magnitudes”. En esta escala, las estrellas más brillantes eran de magnitud 1 (m=1) y las que casi no se veían eran de magnitud 6 (m=6), la escala está hecha de forma que una estrella de la una magnitud superior brilla la mitad. Este método parece algo complicado y quizá no el más apropiado pero Ptolomeo lo usó en su libro “Almagesto” en el que explica su teoría geocentrista (La Tierra en el centro y el resto del universo dando vueltas a su alrededor) y desde entonces se popularizó.

Se popularizó tanto que a día de hoy se sigue usando y en todos los catálogos de estrellas que consultéis os encontraréis con estas magnitudes. Pero claro, los antiguos griegos metían a las estrellas en una categoría o en otra utilizando el ojo desnudo y esto no es que sea muy preciso; por eso, en el siglo XIX se hizo una definición matemática y precisa de las magnitudes aunque siempre respetando los principios de la escala original.

Vamos a ver esta definición matemática.

m = -2.51 log (F/F0)

siendo F es el flujo (la intensidad) de luz que llega a nosotros y F0 es el flujo de luz que nos llega de una estrella de referencia (esta estrella es Vega, una muy brillante de color azul que veréis en las noches de verano).

A continuación os pongo algunos ejemplos de magnitudes aparentes: el Sol tiene m=-26.74, la luna llena m=-12.74, máximo brillo de Jupiter m=-1.71, Sirio que es la estrella más brillante del firmamento tiene m=-1.47, Arcturus m=-0.03, Vega que es la estrella de referencia m=0, máximo brillo de Marte m=1.84, la galaxia de Andrómeda m=3.44, etc..

Ahora vamos a hablar un poco de astrofísica, hay dos factores que influyen en el flujo de luz que llega a nosotros: 1) La intensidad de la propia estrella (eso se llama luminusidad L ): cuanto más grande y potente sea, más luz emitirá; y 2) lo lejos que esté (la distancia d): como con cualquier otro objeto que emita luz cuanto más nos alejemos más tenue lo vemos.
Sabiendo esto, podemos escribir el flujo en función de la luminosidad y la distancia:

F = L/(4 pi d²)

Esto que os he contado se llama magnitud aparente y se llama así porque una estrella puede emitir más luz que otra pero que nosotros la veamos más tenue simplemente porque está más lejos. Para remediar esto, los astrofísicos manejan también otra escala llamada magnitud absoluta M y que se define como la magnitud aparente que tendría una estrella observada desde una distancia de 10 parsecs (10 parsecs son 33 años-luz). Felizmente, esta definición hace que su ecuación matemática quede simple y sólo dependa de la luminosidad L de la estrella:

M = -2.51 log (L/L0)

Una vez más L0 es la luminosidad de referencia. Vamos a poner los mismos ejemplos de antes pero esta vez usando la magnitud aboluta: el Sol M=4.83, Sirio M=1.4, Arcturus M=-0.31, Vega M=0.58, Andrómeda M=-10.8, etc.. el resto de ejemplos que puse (la luna y los planetas) no se verían en absoluto a 10 parsecs con lo que su magnitud absoluta sería gigantesca. Como veis, el valor es completamente distinto al de la magnitud aparente, el Sol no brilla tanto como “aparenta” y una galaxia como Andrómeda que para verla se necesita un telescopio es extremadamente brillante (simplemente está muy lejos).

Por terminar este cursillo acelerado de astrofísica, decir que si por cualquier razón consigues obtener la magnitud aparente m y la absoluta M de una estrella, eres capaz de sacar la distancia a la que está de nosotros utilizando las 3 fórmulas de arriba. Por esa razón es tan importante para los astrofísicos saber como funcionan las estrellas, porque si sabes como funcionan sabes como emiten luz, y si sabes como emiten luz sabes como de lejos están de nosotros.

Finalmente, quisiera hacer una opinión personal. La razón por la que se usan las magnitudes aparentes y absolutas es porque siempre se ha hecho así y porque los catálogos de estrellas existentes lo usan pero ¡son realmente molestas! Cuando haces una medición o un cálculo lo que obtienes es el flujo de luz F o la luminosidad L de la estrella y tienes que hacer cálculos para pasarlo a magnitud aparente o absoluta. Pero si luego quieres usar esos datos para calcular algo (como la distancia) ¡tienes que volver a pasar tus magnitudes a flujos y luminosidades! Así que al final estás haciendo un montón de cálculos extra sólo para que tus resultados encajen en una escala que tiene más de 2000 años.